જો a, b, c અને d વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$a^2+b^2+c^2+d^2=1$ અને $A=\left[\begin{array}{cc}a+ib & c+id \ -c+id & a-ib\end{array}ight]$.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરી

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\begin{array}{cc}a-ib & -c-id \ c-id & a+ib\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$a^2+b^2+c^2+d^2=1$ અને $A=\left[\begin{array}{cc}a+ib & c+id \ -c+id & a-ib\end{array}ight]$.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરીએ:$|A| = (a+ib)(a-ib) - (c+id)(-c+id)$$|A| = (a^2 - (ib)^2) - ((id)^2 - c^2)$$|A| = (a^2 + b^2) - (-d^2 - c^2) = a^2+b^2+c^2+d^2 = 1$.કારણ કે $|A|=1$,વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ એ એડજોઈન્ટ મેટ્રિક્સ $	ext{adj}(A)$ દ્વારા મળે છે:$A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = \frac{1}{1} \left[\begin{array}{cc}a-ib & -(c+id) \ -(-c+id) & a+ib\end{array}ight]$$A^{-1} = \left[\begin{array}{cc}a-ib & -c-id \ c-id & a+ib\end{array}ight]$.

જો $a, b, c$ અને $d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ અને $A=\left[\begin{array}{cc}a+ib & c+id \\ -c+id & a-ib\end{array}\right]$ હોય,તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A \operatorname{adj} A = AA^{T}$ હોય,તો $5a + b =$

જો $A = \begin{bmatrix} a & c \\ d & b \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $

જો $A = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A+B)^{-1} = $ . . . . . . .

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 5 & -7 \end{bmatrix}$ હોય,તો $2A - 3A^{-1} = $

જો ${A^2} - A + I = 0$ હોય,તો ${A^{-1}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module