यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)$ किसके बराबर है?

निम्नलिखित में से कौन सा आव्यूह व्युत्क्रमणीय (invertible) है?
$A_{1}=\begin{bmatrix} 4 & 2 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$
$A_{2}=\begin{bmatrix} -1 & -2 & 3 \\ 4 & 5 & 7 \\ 2 & 4 & -6 \end{bmatrix}$
$A_{3}=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 5 & 2 & 1 \\ 7 & 2 & 1 \end{bmatrix}$
$A_{4}=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$

निम्नलिखित में से कौन से आव्यूह व्युत्क्रमणीय (invertible) हैं?
$A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 10 & 15 \end{bmatrix}, B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & -1 & 3 \\ 1 & 2 & 3 \end{bmatrix}, C = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 4 & 5 \\ 4 & 6 & 8 \end{bmatrix}, D = \begin{bmatrix} 2 & 4 & 2 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 4 & 5 \end{bmatrix}$

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $adj$ $A$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ वास्तविक प्रविष्टियों वाला एक सममित आव्यूह है,तो

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 \\ 3 & 2 & 2 \\ 2 & 4 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $\sqrt{|\operatorname{Adj}(AB)|} = $