જો $P = \begin{vmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{vmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) હોય અને $\det(A) = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $\begin{bmatrix} 5 & a & -7 \\ b & -7 & c \\ -7 & d & -1 \end{bmatrix}$ એ શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \\ 3 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ નો એડજોઈન્ટ (સહ-શ્રેણિક) હોય,તો $a+b+c+d=$

જો $A$ એ $n$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય,$|A| = D$ અને $|adj(A)| = D'$ હોય,તો:

જો $a$ એ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 3 \end{bmatrix}$ ના એડજોઈન્ટ (adjoint) નો નિશ્ચાયક હોય અને $b$ એ શ્રેણિક $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & -3 & -1 \\ 2 & 1 & -4 \end{bmatrix}$ ના વ્યસ્ત (inverse) નો નિશ્ચાયક હોય,તો $\frac{b+1}{18b}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો $|\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A^2)|=$

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ માટે,$(A^{-1})^2 = $ . . . . . .