જો A = begin{bmatrix} 0 & 5 0 & 0 end{bmatri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 5 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = \begin{bmatrix} 0 & 5 \ 0 & 0 \end{bmatrix} \begin

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 & 5 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 5 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = \begin{bmatrix} 0 & 5 \ 0 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & 5 \ 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$.કારણ કે $A^2 = O$ (શૂન્ય શ્રેણિક),તેથી $A$ ની તમામ ઉચ્ચ ઘાત પણ શૂન્ય શ્રેણિક થશે,એટલે કે $n \geq 2$ માટે $A^n = O$.આપેલ છે કે $f(x) = x + x^2 + \dots + x^{2018}$,તેથી:$f(A) = A + A^2 + A^3 + \dots + A^{2018}$.$A$ ની ઘાત મૂકતા:$f(A) = A + O + O + \dots + O = A$.હવે,$f(A) + I$ ની ગણતરી કરીએ:$f(A) + I = A + I = \begin{bmatrix} 0 & 5 \ 0 & 0 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 5 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 5 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$ અને $f(x) = x + x^2 + \dots + x^{2018}$ હોય,તો $f(A) + I =$

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 4 & -2 \end{bmatrix}$ અને $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $k$ શોધો જેથી $A^{2} = kA - 2I$ થાય.

જો $X+Y=\left[\begin{array}{ll}7 & 0 \\ 2 & 5\end{array}\right]$ અને $X-Y=\left[\begin{array}{ll}3 & 0 \\ 0 & 3\end{array}\right]$ હોય,તો $X$ અને $Y$ શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$. શ્રેણિક $A$ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો શ્રેણિક $\begin{bmatrix} x & x^2+3x & 5 \\ -2x-6 & x^2 & -4x-2 \\ 5 & x^2+2 & x^3 \end{bmatrix}$ સંમિત શ્રેણિક હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module