જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^5 =$

ધારો કે $I$ એ $3 \times 3$ એકમ શ્રેણિક (identity matrix) દર્શાવે છે અને $P$ એ $I$ ના સ્તંભોને ફરીથી ગોઠવીને મેળવેલ શ્રેણિક છે. તો,

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} -1 & 2 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ છે. તો ગણ $\{(n, m) : n, m \in \{1, 2, \ldots, 10\} \text{ અને } nA^n + mB^m = I\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$a_{ij} = \frac{1}{2}|i - 3j|$ દ્વારા આપવામાં આવેલા ઘટકો ધરાવતો $3 \times 2$ શ્રેણિક બનાવો.

નીચેનાનો સરવાળો કરો: $\begin{bmatrix} a & b \\ -b & a \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} a & b \\ b & a \end{bmatrix}$

જો શ્રેણિક $AB = O$ હોય,તો