શ્રેણિક A = begin{bmatrix} 1/sqrt{2} & 1/sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણિક $A$ નો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે $A^2$ ની ગણતરી કરીએ: $A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix} 1/\sqrt{2} & 1/\sqrt{2} \ -1/\sqrt{2} & -1/\sq

Vedclass · Accepted Answer

શૂન્યઘાતી (Nilpotent)

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણિક $A$ નો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે $A^2$ ની ગણતરી કરીએ: $A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix} 1/\sqrt{2} & 1/\sqrt{2} \ -1/\sqrt{2} & -1/\sqrt{2} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1/\sqrt{2} & 1/\sqrt{2} \ -1/\sqrt{2} & -1/\sqrt{2} \end{bmatrix}$ $= \begin{bmatrix} (1/\sqrt{2})(1/\sqrt{2}) + (1/\sqrt{2})(-1/\sqrt{2}) & (1/\sqrt{2})(1/\sqrt{2}) + (1/\sqrt{2})(-1/\sqrt{2}) \ (-1/\sqrt{2})(1/\sqrt{2}) + (-1/\sqrt{2})(-1/\sqrt{2}) & (-1/\sqrt{2})(1/\sqrt{2}) + (-1/\sqrt{2})(-1/\sqrt{2}) \end{bmatrix}$ $= \begin{bmatrix} 1/2 - 1/2 & 1/2 - 1/2 \ -1/2 + 1/2 & -1/2 + 1/2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix} = O$ અહીં $A^2 = O$ હોવાથી,શ્રેણિક $A$ એ $2$ કક્ષાનો શૂન્યઘાતી (nilpotent) શ્રેણિક છે.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1/\sqrt{2} & 1/\sqrt{2} \\ -1/\sqrt{2} & -1/\sqrt{2} \end{bmatrix}$ એ

Similar Questions

બે ચોરસ શ્રેણિકો $A$ અને $B$ કે જે સરવાળા અને ગુણાકાર માટે સુસંગત છે,તેમના સંદર્ભમાં ખોટું વિધાન ઓળખો.

ધારો કે $A$ એ એકી કક્ષાનો વિસંમિત શ્રેણિક (skew-symmetric matrix) છે,તો $|A|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 & 3 \\ 1 & 7 & 9 \\ 2 & 3 & 7 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\operatorname{Tr}(A^2-A) = $

જો $A$ સંમિત શ્રેણિક હોય અને $B$ વિસંમિત શ્રેણિક હોય,જેથી $A + B = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 5 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AB$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module