यदि $A=\begin{bmatrix} b & a & 0 \\ c & 0 & b \\ a & a & b \end{bmatrix}$ और $B=\begin{bmatrix} 0 & a & b \\ b & 0 & c \\ b & a & a \end{bmatrix}$ दो ऐसे आव्यूह हैं कि $AB=\begin{bmatrix} 2 & 2 & 7 \\ 1 & 8 & 5 \\ 3 & 6 & 10 \end{bmatrix}$,तो $a^2+b^2+c^2=$

यदि ${a_{ij}} = \frac{1}{2}(3i - 2j)$ और $A = {[{a_{ij}}]_{2 \times 2}}$ है,तो $A$ किसके बराबर है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}$ और $f(t) = t^2 - 3t + 7$ है,तो $f(A) + \begin{bmatrix} 3 & 6 \\ -12 & -9 \end{bmatrix}$ का मान ज्ञात कीजिए।

नीचे दिए गए आव्यूहों के लिए सही विकल्प चुनें:
$\begin{aligned} & A=\left[\begin{array}{ccc}\cos \frac{\pi}{4} & \sin \frac{\pi}{4} & 0 \\ -\sin \frac{\pi}{4} & \cos \frac{\pi}{4} & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right] \\ & B=\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & \cos \frac{\pi}{3} & \sin \frac{\pi}{3} \\ 0 & -\sin \frac{\pi}{3} & \cos \frac{\pi}{3}\end{array}\right] \\ & C=\left[\begin{array}{ccc}\cos \frac{\pi}{6} & 0 & \sin \frac{\pi}{6} \\ 0 & 1 & 0 \\ -\sin \frac{\pi}{6} & \cos \frac{\pi}{6} & 0\end{array}\right] \\ & D=\left[\begin{array}{ccc}\cos \frac{\pi}{2} & \sin \frac{\pi}{2} & 0 \\ -\sin \frac{\pi}{2} & \cos \frac{\pi}{2} & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]\end{aligned}$

यदि $A$ और $B$ $n \times n$ वर्ग आव्यूह हैं,जैसे कि $(2 A+B)^2+(A-3 B)^2=5 A^2-2 A B+10 B^2$,तो $A B A B=$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} \end{bmatrix}$ है,तो $(BB^TA)^5$ का मान ज्ञात कीजिए।