यदि {a_{ij}} = frac{1}{2}(3i - 2j) और A = {[{ | vedclass

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Question

(B) आव्यूह के तत्वों के लिए सूत्र दिया गया है: ${a_{ij}} = \frac{1}{2}(3i - 2j)$.$2 	imes 2$ आव्यूह $A = {[{a_{ij}}]_{2 	imes 2}}$ के लिए,हम तत्वों

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$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{1/2}&{ - 1/2}\2&1\end{array}} ight]$

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(B) आव्यूह के तत्वों के लिए सूत्र दिया गया है: ${a_{ij}} = \frac{1}{2}(3i - 2j)$.$2 	imes 2$ आव्यूह $A = {[{a_{ij}}]_{2 	imes 2}}$ के लिए,हम तत्वों की गणना इस प्रकार करते हैं:$i=1, j=1$ के लिए: ${a_{11}} = \frac{1}{2}(3(1) - 2(1)) = \frac{1}{2}(3 - 2) = \frac{1}{2}$.$i=1, j=2$ के लिए: ${a_{12}} = \frac{1}{2}(3(1) - 2(2)) = \frac{1}{2}(3 - 4) = -\frac{1}{2}$.$i=2, j=1$ के लिए: ${a_{21}} = \frac{1}{2}(3(2) - 2(1)) = \frac{1}{2}(6 - 2) = \frac{4}{2} = 2$.$i=2, j=2$ के लिए: ${a_{22}} = \frac{1}{2}(3(2) - 2(2)) = \frac{1}{2}(6 - 4) = \frac{2}{2} = 1$.अतः,आव्यूह $A$ इस प्रकार है:$A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{a_{11}}}&{{a_{12}}}\{{a_{21}}}&{{a_{22}}}\end{array}} ight] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{1/2}&{-1/2}\2&1\end{array}} ight]$.

यदि ${a_{ij}} = \frac{1}{2}(3i - 2j)$ और $A = {[{a_{ij}}]_{2 \times 2}}$ है,तो $A$ किसके बराबर है?

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$3 \times 2$ क्रम के उन आव्यूहों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके प्रत्येक प्रविष्टि $1$ या $2$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $AB = $

यदि $P = \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} \end{bmatrix}$,$A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $Q = PAP^T$ है,तो $P^T Q^{2015} P$ ज्ञात कीजिए।

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