यदि A और B कोटि 3 times 3 के वर्ग आव्यूह हैं, | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $A$ एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह है,इसका सारणिक $|A| 
eq 0$ है,जिसका अर्थ है कि प्रतिलोम आव्यूह $A^{-1}$ का अस्तित्व है। समीकरण $AB = O

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शून्य आव्यूह

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(A) दिया गया है कि $A$ एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह है,इसका सारणिक $|A| 
eq 0$ है,जिसका अर्थ है कि प्रतिलोम आव्यूह $A^{-1}$ का अस्तित्व है। समीकरण $AB = O$ दिया गया है,जहाँ $O$ शून्य आव्यूह है। दोनों पक्षों को बाईं ओर से $A^{-1}$ से गुणा करने पर: $A^{-1}(AB) = A^{-1}O$ $(A^{-1}A)B = O$ $IB = O$ $B = O$ अतः,$B$ एक शून्य आव्यूह है।

यदि $A$ और $B$ कोटि $3 \times 3$ के वर्ग आव्यूह हैं,$A$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है,और $AB = O$ है,तो $B$ एक है:

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यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ -2 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $A^n = 2^k A$,जहाँ $k = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 5 & -3 \\ 2 & 4 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 6 & -4 \\ 3 & 6 \end{bmatrix}$ है,तो $A - B = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} -5 & 7 & 1 \\ 1 & -5 & 7 \\ 7 & 1 & -5 \end{bmatrix}$ है,तो $AB$ का मान क्या होगा?

आव्यूह $A$ और $B$ के लिए,यदि $A^{\prime} = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix}$ और $B^{\prime} = \begin{bmatrix} 4 & 3 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $(BA)^{\prime}$ . . . . . . है।

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