જો A = begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 0 & 2 & 0 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $A$ ને સંમિત શ્રેણિક $B$ અને વિસંમિત શ્રેણિક $C$ ના સરવાળા તરીકે દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $B = \frac{1}{2}(A + A^T)$ અને $C = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0.5 \ 0 & -0.5 & 0 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $A$ ને સંમિત શ્રેણિક $B$ અને વિસંમિત શ્રેણિક $C$ ના સરવાળા તરીકે દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $B = \frac{1}{2}(A + A^T)$ અને $C = \frac{1}{2}(A - A^T)$ છે.આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \ 0 & 2 & 0 \ 1 & -1 & 4 \end{bmatrix}$.તેથી $A^T = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \ 0 & 2 & -1 \ 1 & 0 & 4 \end{bmatrix}$.હવે,$C = \frac{1}{2}(A - A^T) = \frac{1}{2} \left( \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \ 0 & 2 & 0 \ 1 & -1 & 4 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \ 0 & 2 & -1 \ 1 & 0 & 4 \end{bmatrix} ight)$.$C = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 \ 0 & -1 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0.5 \ 0 & -0.5 & 0 \end{bmatrix}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ 1 & -1 & 4 \end{bmatrix}$,$A = B + C$,$B = B^T$ અને $C = -C^T$ હોય,તો $C = $

Similar Questions

જો $A$ એ વિસંમિત (skew-symmetric) શ્રેણિક હોય,તો (આપેલ છે $n \in N$):
$1$. $A^{2n}$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે.
$2$. $A^{2n+1}$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે.

ધારો કે $A$ અને $B$ કોઈપણ બે $3 \times 3$ શ્રેણિકો છે. જો $A$ સંમિત (symmetric) હોય અને $B$ વિસંમિત (skew-symmetric) હોય,તો શ્રેણિક $AB - BA$ એ

જો $A$ એક ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો $A + A^T$ એ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module