જો P, Q, R એ triangle ABC ની બાજુઓ AB, BC અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ છે.$P, Q, R$ એ $AB, BC, CA$ ના મધ્યબિંદુઓ હોવાથી,તેમના સ્થાન સદિશ

Vedclass · Accepted Answer

$PQ$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ છે.$P, Q, R$ એ $AB, BC, CA$ ના મધ્યબિંદુઓ હોવાથી,તેમના સ્થાન સદિશો $\vec{p} = \frac{\vec{a} + \vec{b}}{2}$,$\vec{q} = \frac{\vec{b} + \vec{c}}{2}$,અને $\vec{r} = \frac{\vec{c} + \vec{a}}{2}$ છે.હવે,સદિશો $PC$ અને $BQ$ ની ગણતરી કરીએ:$\vec{PC} = \vec{c} - \vec{p} = \vec{c} - \frac{\vec{a} + \vec{b}}{2} = \frac{2\vec{c} - \vec{a} - \vec{b}}{2}$$\vec{BQ} = \vec{q} - \vec{b} = \frac{\vec{b} + \vec{c}}{2} - \vec{b} = \frac{\vec{c} - \vec{b}}{2}$તેથી,$\vec{PC} - \vec{BQ} = \frac{2\vec{c} - \vec{a} - \vec{b}}{2} - \frac{\vec{c} - \vec{b}}{2} = \frac{2\vec{c} - \vec{a} - \vec{b} - \vec{c} + \vec{b}}{2} = \frac{\vec{c} - \vec{a}}{2}$.હવે,વિકલ્પો તપાસીએ:$PQ = \vec{q} - \vec{p} = \frac{\vec{b} + \vec{c}}{2} - \frac{\vec{a} + \vec{b}}{2} = \frac{\vec{c} - \vec{a}}{2}$.$AR = \vec{r} - \vec{a} = \frac{\vec{c} + \vec{a}}{2} - \vec{a} = \frac{\vec{c} - \vec{a}}{2}$.આમ,$PC - BQ = PQ = AR$.

જો $P, Q, R$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $AB, BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $PC - BQ =$

Similar Questions

$a, b, c$ એ અસમતલીય સદિશો છે. જો $a+3 b+4 c=x(a-2 b+3 c)+y(a+5 b-2 c)+z(6 a+14 b+4 c)$ હોય,તો $x+y+z=$

સદિશ $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ ના દિકકોસાઇન શોધો.

$P \equiv(1,2,-1)$ અને $Q \equiv(-1,1,1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં બહારથી વિભાજન કરતા બિંદુનો સ્થાન સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module