જો બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશ અનુક્રમે $\vec{a} - 3\vec{b}$ અને $6\vec{b} - 2\vec{a}$ હોય,તો $AB$ નું $1 : 2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતાં બિંદુનો સ્થાન સદિશ શોધો.

જો $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ એકમ સદિશો હોય અને $|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=1$ હોય,તો $|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{a} - \vec{b}| = 1$,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

જો $a$ અને $b$ બે સદિશો એવા હોય કે જેથી $a \cdot b = 0$ અને $a \times b = 0$ થાય,તો:

$A, B, C, D$ એ કોઈ પણ ચાર બિંદુઓ છે. જો $E$ અને $F$ એ અનુક્રમે $AC$ અને $BD$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\vec{AB} + \vec{CB} + \vec{CD} + \vec{AD} =$

ધારો કે $ABC$ એક ત્રિકોણ છે અને $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ અનુક્રમે $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો છે. ધારો કે $D$ એ $BC$ નું $3:1$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે અને $E$ એ $AD$ નું $4:1$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે. ધારો કે $BE$ એ $AC$ ને $F$ માં મળે છે. જો $E$ એ $BF$ નું $3:2$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતું હોય,તો $F$ નો સ્થાન સદિશ શોધો.