જો $f$ એક વાસ્તવિક વિધેય છે કે જેથી $f(4)=4$ અને $f^{\prime}(4)=16$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{f(x)}-2}{\sqrt{x}-2} =$

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક સતત વિધેય છે. તો $\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\frac{\pi}{4} \int_{2}^{\sec ^{2} x} f(t) dt}{x^{2}-\frac{\pi^{2}}{16}}$ ની કિંમત શોધો:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x - x}}{{{x^3}}} = $

ધારો કે $f(2) = 4$ અને $f'(2) = 4$,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \,\frac{{xf(2) - 2f(x)}}{{x - 2}}$ ની કિંમત શોધો.

જ્યાં $x > 0$ હોય,ત્યારે $\lim _{x \rightarrow 0^+} ((\sin x)^{\frac{1}{x}} + (\frac{1}{x})^{\sin x})$ ની કિંમત શોધો.

જો $a > 0$ અને $\lim _{x \rightarrow a} \frac{a^x - x^a}{x^x - a^a} = -1$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.