यदि f: R rightarrow R इस प्रकार है कि f(3)=16 | vedclass

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Question

(A) दिया है: $f(3)=16$ और $f^{\prime}(3)=4$. हमें सीमा का मान ज्ञात करना है: $L = \lim _{x \rightarrow 3} \frac{x f(3)-3 f(x)}{x-3}$. $x=3$ प्रतिस्थाप

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$4$

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(A) दिया है: $f(3)=16$ और $f^{\prime}(3)=4$. हमें सीमा का मान ज्ञात करना है: $L = \lim _{x \rightarrow 3} \frac{x f(3)-3 f(x)}{x-3}$. $x=3$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{0}{0}$ रूप प्राप्त होता है। $L^{\prime}$Hospital नियम का उपयोग करने पर: $L = \lim _{x \rightarrow 3} \frac{f(3)-3 f^{\prime}(x)}{1}$. $x=3$ रखने पर: $L = f(3)-3 f^{\prime}(3) = 16 - 3(4) = 16 - 12 = 4$.

यदि $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार है कि $f(3)=16$ और $f^{\prime}(3)=4$,तो $\lim _{x \rightarrow 3} \frac{x f(3)-3 f(x)}{x-3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\lim _{x \rightarrow 1}\left((1-x) \tan \left(\frac{\pi x}{2}\right)\right)=$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{4^x-9^x}{x(4^x+9^x)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^{1/2}} - {{(1 - x)}^{1/2}}}}{x} = $

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{a^x} - {x^a}}}{{{x^x} - {a^a}}} = - 1$,तो

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\pi^{x}-1}{\sqrt{1+x}-1}$

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