यदि f(x) = begin{cases} frac{x^2-16}{x-4} & t | vedclass

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Question

(C) दिया है,$f(x) = \begin{cases} \frac{x^2-16}{x-4} & 	ext{यदि } x > 4 \ 2x & 	ext{यदि } x \leq 4 \end{cases}$ $x > 4$ के लिए,$f(x) = \frac{(x-4)(

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$3$

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(C) दिया है,$f(x) = \begin{cases} \frac{x^2-16}{x-4} & 	ext{यदि } x > 4 \ 2x & 	ext{यदि } x \leq 4 \end{cases}$ $x > 4$ के लिए,$f(x) = \frac{(x-4)(x+4)}{x-4} = x+4$. $x \leq 4$ के लिए,$f(x) = 2x$. अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $f^{\prime}(x) = \begin{cases} \frac{d}{dx}(x+4) = 1 & 	ext{यदि } x > 4 \ \frac{d}{dx}(2x) = 2 & 	ext{यदि } x इसलिए,$f^{\prime}(4^{+}) = \lim_{h 	o 0} f^{\prime}(4+h) = 1$ और $f^{\prime}(4^{-}) = \lim_{h 	o 0} f^{\prime}(4-h) = 2$. अतः,$f^{\prime}(4^{-}) + f^{\prime}(4^{+}) = 2 + 1 = 3$.

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2-16}{x-4} & \text{यदि } x > 4 \\ 2x & \text{यदि } x \leq 4 \end{cases}$ है,तो $f^{\prime}(4^{-}) + f^{\prime}(4^{+}) = $

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$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित फलन का अवकलन कीजिए:
$e^{\sec ^{2} x}+3 \cos ^{-1} x$

यदि $y = \frac{\cos 6x + 6\cos 4x + 15\cos 2x + 10}{\cos 5x + 5\cos 3x + 10\cos x}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

फलन $f(x)=2x^{2}+3x-5$ का $x=-1$ पर अवकलज ज्ञात कीजिए। साथ ही,सिद्ध कीजिए कि $f^{\prime}(0)+3f^{\prime}(-1)=0$ है।

यदि $g(x) = [f(2f(x) + 2)]^2$ और $f(0) = -1, f'(0) = 1$ है,तो $g'(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{x^{5}-\cos x}{\sin x}$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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