यदि theta वृत्त x^2+y^2=16 और दीर्घवृत्त frac | vedclass

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Question

(D) रेखा $y = mx + c$ वृत्त $x^2 + y^2 = 16$ और दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ की उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा है। वृत्त के लिए स्पर्शरेखा की

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$\frac{1}{8}$

Vedclass · Answer

(D) रेखा $y = mx + c$ वृत्त $x^2 + y^2 = 16$ और दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ की उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा है। वृत्त के लिए स्पर्शरेखा की शर्त $c^2 = 16(1 + m^2)$ है। दीर्घवृत्त के लिए स्पर्शरेखा की शर्त $c^2 = 25m^2 + 9$ है। दोनों को बराबर करने पर: $16(1 + m^2) = 25m^2 + 9$ $16 + 16m^2 = 25m^2 + 9$ $9m^2 = 7$ $m^2 = \frac{7}{9}$. चूंकि $m = 	an 	heta$,इसलिए $	an^2 	heta = \frac{7}{9}$। सूत्र $\cos 2	heta = \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ का उपयोग करने पर: $\cos 2	heta = \frac{1 - \frac{7}{9}}{1 + \frac{7}{9}} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}$.

सूची-$I$	सूची-$II$
$(i)$ $C$ के सापेक्ष $(-5, 1)$ की ध्रुवीय का समीकरण	$(A)$ $y = 0$
$(ii)$ $C$ पर $(8, 0)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण	$(B)$ $y = 6$
$(iii)$ $C$ पर $(2, 6)$ पर अभिलंब का समीकरण	$(C)$ $x + y = 7$
$(iv)$ $(8, 12)$ से गुजरने वाले $C$ के व्यास का समीकरण	$(D)$ $13x + 5y = 98$
	$(E)$ $x = 8$

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$9x^2 + 16y^2 = 144$,$y^2 - x + 4 = 0$ और $x^2 + y^2 - 12x + 32 = 0$ की एक उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा है:

दो वक्रों $C_1 : y^2 = 2x$ और $C_2 : x^2 + y^2 - 3x + 2 = 0$ पर विचार करें। तो,

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