જો L(p, q), q 3 એ પરવલય (y-2)^2 = 3(x-1) ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પરવલય $(y-2)^2 = 3(x-1)$ છે.$(y-k)^2 = 4a(x-h)$ સાથે સરખાવતા,$h=1, k=2$ અને $4a=3$,તેથી $a = \frac{3}{4}$ મળે.નાભિના યામ $(h+a, k) = (1 + \fr

Vedclass · Accepted Answer

$4x - 4y + 7 = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પરવલય $(y-2)^2 = 3(x-1)$ છે.$(y-k)^2 = 4a(x-h)$ સાથે સરખાવતા,$h=1, k=2$ અને $4a=3$,તેથી $a = \frac{3}{4}$ મળે.નાભિના યામ $(h+a, k) = (1 + \frac{3}{4}, 2) = (\frac{7}{4}, 2)$ છે.નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(h+a, k \pm 2a) = (\frac{7}{4}, 2 \pm \frac{3}{2})$ છે.તેથી,અંત્યબિંદુઓ $(\frac{7}{4}, \frac{7}{2})$ અને $(\frac{7}{4}, \frac{1}{2})$ છે.$q > 3$ હોવાથી,બિંદુ $L$ એ $(\frac{7}{4}, \frac{7}{2})$ છે.પરવલય $(y-k)^2 = 4a(x-h)$ માટે $(x_1, y_1)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $(y-k)(y_1-k) = 2a(x+x_1-2h)$ છે.કિંમતો મૂકતા: $(y-2)(\frac{7}{2}-2) = 2(\frac{3}{4})(x+\frac{7}{4}-2(1))$$(y-2)(\frac{3}{2}) = \frac{3}{2}(x-\frac{1}{4})$$y-2 = x-\frac{1}{4}$$x-y+\frac{7}{4} = 0$,જેનું સાદું રૂપ $4x-4y+7=0$ થાય છે.

$A. \ 2x-5=0$	$I. \ \text{શિરોબિંદુ (Vertex)}$
$B. \ (\frac{3}{2}, -1)$	$II. \ \text{નાભિ (Focus)}$
$C. \ y+1=0$	$III. \ \text{નિયામિકાનું સમીકરણ (Equation of directrix)}$
$D. \ (2, -1)$	$IV. \ \text{અક્ષનું સમીકરણ (Equation of the axis)}$
	$V. \ \text{નાભિલંબનું સમીકરણ (Equation of the Latus rectum)}$

જો $L(p, q), q > 3$ એ પરવલય $(y-2)^2 = 3(x-1)$ ના નાભિલંબનું એક અંત્યબિંદુ હોય,તો આ પરવલય માટે $L$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $2x + y + \lambda = 0$ એ પરવલય $y^2 = -8x$ ની નાભિ જીવા હોય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય શોધો.

$(3, 0)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા પરવલય $y^2 = 4x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

જો $a \ne 0$ અને રેખા $2bx + 3cy + 4d = 0$ એ પરવલયો $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 4ay$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય,તો

નીચેની શરતો સંતોષતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિ $(6, 0)$,નિયામિકા $x = -6$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module