જો (2, k) એ (1, -3), (-1, 5), (0, 2) બિંદુઓમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પરવલયનું સમીકરણ $y = ax^2 + bx + c$ છે ... $(i)$પરવલય $(0, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $2 = a(0)^2 + b(0) + c$,એટલે કે $c = 2$.તે $(1, -3)$

Vedclass · Accepted Answer

-$10$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પરવલયનું સમીકરણ $y = ax^2 + bx + c$ છે ... $(i)$પરવલય $(0, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $2 = a(0)^2 + b(0) + c$,એટલે કે $c = 2$.તે $(1, -3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $-3 = a(1)^2 + b(1) + 2$,જે $a + b = -5$ આપે છે ... (ii)તે $(-1, 5)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $5 = a(-1)^2 + b(-1) + 2$,જે $a - b = 3$ આપે છે ... (iii)સમીકરણ (ii) અને (iii) નો સરવાળો કરતા,$2a = -2$ મળે,તેથી $a = -1$.$a = -1$ ને સમીકરણ (ii) માં મુકતા,$-1 + b = -5$,તેથી $b = -4$.આમ,પરવલયનું સમીકરણ $y = -x^2 - 4x + 2$ છે.$(2, k)$ આ પરવલય પર હોવાથી,$x = 2$ મુકતા:$k = -(2)^2 - 4(2) + 2 = -4 - 8 + 2 = -10$.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 6x$ માં,શિરોબિંદુ અને નાભિલંબના ઋણ અંત્યબિંદુમાંથી પસાર થતી જીવાની સમીકરણ શું છે?

જો પરવલયનું સમીકરણ,જેનું શિરોબિંદુ $(5,4)$ પર છે અને નિયામિકા $3x+y-29=0$ છે,તે $x^{2}+ay^{2}+bxy+cx+dy+k=0$ હોય,તો $a+b+c+d+k$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^2 = 4x$ ની જીવાની લંબાઈ શોધો જે શિરોબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

જો પરવલય $y^2 = 32x$ પર બિંદુ $P(8, 16)$ આગળ દોરેલો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી $Q$ બિંદુએ મળે,તો $Q$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

પરવલય ${y^2} - 4y - 2x - 8 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module