જો overrightarrow{AB} એ પરવલય y^2=16x ની નાભિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલયનું સમીકરણ $y^2=16x$ છે,જે $y^2=4ax$ સ્વરૂપમાં છે. તેથી,$4a=16$,એટલે કે $a=4$.ધારો કે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના પ્રાચલો $t_1$ અને $t_2$ છે. $AB$

Vedclass · Accepted Answer

$2x+y-48=0$

Vedclass · Answer

(B) પરવલયનું સમીકરણ $y^2=16x$ છે,જે $y^2=4ax$ સ્વરૂપમાં છે. તેથી,$4a=16$,એટલે કે $a=4$.ધારો કે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના પ્રાચલો $t_1$ અને $t_2$ છે. $AB$ નાભિ જીવા હોવાથી,$t_1 \cdot t_2 = -1$.બિંદુ $A(1, -4)$ માટે,$at_1^2 = 1$ અને $2at_1 = -4$.$a=4$ મૂકતા,$4t_1^2 = 1$ $\Rightarrow t_1^2 = 1/4$ $\Rightarrow t_1 = -1/2$ (કારણ કે $A$ આગળ $y $t_1 \cdot t_2 = -1$ હોવાથી,$(-1/2) \cdot t_2 = -1$,જે $t_2 = 2$ આપે છે.બિંદુ $B$ એ $(at_2^2, 2at_2) = (4(2)^2, 2(4)(2)) = (16, 16)$ છે.પરવલય $y^2=4ax$ માટે બિંદુ $t$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y + tx = 2at + at^3$ છે.$t_2 = 2$ અને $a=4$ માટે,$B$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y + 2x = 2(4)(2) + 4(2)^3$ થાય.$y + 2x = 16 + 32$.$y + 2x = 48$.તેથી,અભિલંબનું સમીકરણ $2x + y - 48 = 0$ છે.

જો $\overrightarrow{AB}$ એ પરવલય $y^2=16x$ ની નાભિ જીવા હોય અને $A=(1,-4)$ હોય,તો બિંદુ $B$ આગળ પરવલયના અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $A$ એ વક્ર $y^2=4x$ પરનું એક બિંદુ છે. તો $OA$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના ત્રણ બિંદુઓ $P, Q, R$ ના યામ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $P$ અને $R$ આગળના સ્પર્શકો ક્યાં છેદે છે?

પરવલય $x^2 + 4x + 2y = 0$ ના નાભિલંબનું સમીકરણ શોધો:

પરવલય $y^2+4y+4x+2=0$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module