જો a અને b એકમ સદિશો હોય અને theta એ a અને b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $|a-b|^2 = (a-b) \cdot (a-b) = |a|^2 - 2(a \cdot b) + |b|^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{|a-b|}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $|a-b|^2 = (a-b) \cdot (a-b) = |a|^2 - 2(a \cdot b) + |b|^2$. કારણ કે $a \cdot b = |a||b| \cos 	heta$,તેથી $|a-b|^2 = 1^2 - 2(1)(1) \cos 	heta + 1^2 = 2 - 2 \cos 	heta$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $|a-b|^2 = 2(2 \sin^2 \frac{	heta}{2}) = 4 \sin^2 \frac{	heta}{2}$. બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $|a-b| = 2 \sin \frac{	heta}{2}$ મળે છે. તેથી,$\sin \frac{	heta}{2} = \frac{|a-b|}{2}$.

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $\theta$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \frac{\theta}{2}$ કોના બરાબર થાય?

Similar Questions

જ્યારે $a = (1, 1, 4)$ અને $b = (1, -1, 4)$ હોય,ત્યારે સદિશો $a + b$ અને $a - b$ વચ્ચેનો ખૂણો .............. $^o$ છે.

જો $\bar{a} = \bar{i} + \sqrt{11} \bar{j} - 2 \bar{k}$ અને $\bar{b} = \bar{i} + \sqrt{11} \bar{j} - 10 \bar{k}$ બે સદિશો હોય,તો $\bar{a}$ ને લંબ $\bar{b}$ નો ઘટક શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો મુજબ,જો $|\overline{BC}|=8, |\overline{CA}|=7, |\overline{AB}|=10$ હોય,તો $\overline{AC}$ પર $\overline{AB}$ નો પ્રક્ષેપ શોધો.

સદિશ $\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ ની દિશામાં $\hat{i}$ નો ઘટક શું છે?

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module