જો A અને B એ બિંદુ P(-3, 1) માંથી વર્તુળ x^2+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x+2y-4=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C(2, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{2^2 + (-1)^2 - (-4)} = \sqrt{4+1+4} = 3$ છે. ધારો કે $P

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2+x-7=0$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x+2y-4=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C(2, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{2^2 + (-1)^2 - (-4)} = \sqrt{4+1+4} = 3$ છે. ધારો કે $P = (-3, 1)$. વ્યાસ $PC$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - (-3))(x - 2) + (y - 1)(y - (-1)) = 0$ થાય. આનું સાદુંરૂપ $(x+3)(x-2) + (y-1)(y+1) = 0$ એટલે કે $x^2+x-6 + y^2-1 = 0$,અથવા $x^2+y^2+x-7=0$ મળે છે. સ્પર્શબિંદુઓ $A$ અને $B$ આ વર્તુળ પર આવેલા છે કારણ કે $\angle PAC = 90^\circ$ અને $\angle PBC = 90^\circ$ છે. તેથી,$	riangle PAB$ ના પરિવર્તનું સમીકરણ એ $PC$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતું વર્તુળ છે,જે $x^2+y^2+x-7=0$ છે.

Similar Questions

બે વર્તુળો $S_1 = px^2 + py^2 + 2g'x + 2f'y + d = 0$ અને $S_2 = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + d' = 0$ સામાન્ય જીવા $PQ$ ધરાવે છે. $PQ$ નું સમીકરણ શું છે?

જો બિંદુ $(5, -3)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = 10$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો સ્પર્શ જીવાનું સમીકરણ શું થાય?

જો $A$ અને $B$ એ વર્તુળો $x^2+y^2-4x+6y-3=0$ અને $x^2+y^2+2x-2y-2=0$ ના છેદબિંદુઓ હોય,તો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module