यदि alpha और beta समीकरण x^2+2x-3=0 के मूल है | vedclass

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Question

(A) समीकरण $x^2+2x-3=0$ के लिए,मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार,$\alpha+\beta = -2$ और $\alpha\beta = -3$ है।समीकरण $y^2-y-6=0$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2+2x-y-9=0$

Vedclass · Answer

(A) समीकरण $x^2+2x-3=0$ के लिए,मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार,$\alpha+\beta = -2$ और $\alpha\beta = -3$ है।समीकरण $y^2-y-6=0$ के लिए,मूल $\gamma$ और $\delta$ हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार,$\gamma+\delta = 1$ और $\gamma\delta = -6$ है।व्यास के सिरों $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ वाले वृत्त का समीकरण $(x-x_1)(x-x_2) + (y-y_1)(y-y_2) = 0$ होता है।इसका विस्तार करने पर,हमें $x^2 - (x_1+x_2)x + x_1x_2 + y^2 - (y_1+y_2)y + y_1y_2 = 0$ प्राप्त होता है।मान रखने पर,$x^2 - (-2)x + (-3) + y^2 - (1)y + (-6) = 0$ प्राप्त होता है।सरल करने पर,यह $x^2 + y^2 + 2x - y - 9 = 0$ हो जाता है।

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