જો $a, b, c$ ત્રણ સદિશો એવા હોય કે જેથી $a = b + c$ અને $b$ તથા $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\pi / 2$ હોય,તો:

જો $\hat{a}$ એક એકમ સદિશ હોય કે જેથી $(\bar{x}-\hat{a}) \cdot (\bar{x}+\hat{a}) = 8$ થાય,તો $|\bar{x}| = $

ધારો કે $a, b$ અને $c$ એકમ સદિશો છે જેથી $a$ એ $b$ અને $c$ ને સમાવતા સમતલને લંબ છે અને $b$ અને $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ છે. તો,$|a+b+c|=$

ધારો કે $\bar{a}, \bar{b}$ અને $\bar{c}$ એ અનુક્રમે $2, 3$ અને $4$ માન ધરાવતા સદિશો છે. જો $\bar{a}$ એ $(\bar{b}+\bar{c})$ ને લંબ હોય,$\bar{b}$ એ $(\bar{c}+\bar{a})$ ને લંબ હોય અને $\bar{c}$ એ $(\bar{a}+\bar{b})$ ને લંબ હોય,તો $\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}$ નું માન શોધો.

સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$\vec{BC} = \lambda \vec{AD}$ અને $\vec{x} = \vec{AC} + \vec{BD}$ છે. જો $\vec{x} = p \vec{AD}$ હોય,તો $p =$

જો $\overline{a}=\hat{i}+\hat{j}$,$\overline{b}=2\hat{j}-\hat{k}$ અને $\overline{r} \times \overline{a}=\overline{b} \times \overline{a}$,$\overline{r} \times \overline{b}=\overline{a} \times \overline{b}$ હોય,તો $\frac{\overline{r}}{|\overline{r}|}$ ની કિંમત શોધો.