જો theta એ એકમ સદિશો mathbf{a} અને mathbf{b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\mathbf{a}$ અને $\mathbf{b}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\mathbf{a}| = 1$ અને $|\mathbf{b}| = 1$. અદિશ ગુણાકાર $\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} |\mathbf{a} + \mathbf{b}|$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\mathbf{a}$ અને $\mathbf{b}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\mathbf{a}| = 1$ અને $|\mathbf{b}| = 1$. અદિશ ગુણાકાર $\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = |\mathbf{a}| |\mathbf{b}| \cos 	heta = \cos 	heta$. સદિશોના સરવાળાના માનનો વર્ગ લેતા: $|\mathbf{a} + \mathbf{b}|^2 = (\mathbf{a} + \mathbf{b}) \cdot (\mathbf{a} + \mathbf{b}) = |\mathbf{a}|^2 + |\mathbf{b}|^2 + 2(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b})$. કિંમતો મૂકતા: $|\mathbf{a} + \mathbf{b}|^2 = 1^2 + 1^2 + 2 \cos 	heta = 2 + 2 \cos 	heta$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + \cos 	heta = 2 \cos^2 \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $|\mathbf{a} + \mathbf{b}|^2 = 2(1 + \cos 	heta) = 2(2 \cos^2 \frac{	heta}{2}) = 4 \cos^2 \frac{	heta}{2}$. બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $|\mathbf{a} + \mathbf{b}| = 2 \cos \frac{	heta}{2}$. તેથી,$\cos \frac{	heta}{2} = \frac{1}{2} |\mathbf{a} + \mathbf{b}|$.

જો $\theta$ એ એકમ સદિશો $\mathbf{a}$ અને $\mathbf{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\cos \frac{\theta}{2} = $

Similar Questions

ઘન (cube) ના કોઈપણ બે વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હોય છે?

જો $\vec{a}=\frac{3}{2} \hat{k}$ અને $\vec{b}=\frac{2 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}}{2}$ હોય,તો $\vec{a}+\vec{b}$ અને $\vec{a}-\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો: ($^{\circ}$ માં)

જો $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i}+2\hat{j}-5\hat{k}$,$-2\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ અને $2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો $\angle B=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module