જો (x, y, z) ne (0, 0, 0) અને (i + j + 3k)x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સદિશ સમીકરણ: $(x + 3y - 4z)i + (x - 3y + 5z)j + (3x + y)k = \lambda xi + \lambda yj + \lambda zk$. બંને બાજુ $i, j,$ અને $k$ ના સહગુણકોની સરખ

Vedclass · Accepted Answer

$0, -1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સદિશ સમીકરણ: $(x + 3y - 4z)i + (x - 3y + 5z)j + (3x + y)k = \lambda xi + \lambda yj + \lambda zk$. બંને બાજુ $i, j,$ અને $k$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા, આપણને સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ મળે છે: $(1 - \lambda)x + 3y - 4z = 0$ ... $(i)$ $x - (3 + \lambda)y + 5z = 0$ ... $(ii)$ $3x + y - \lambda z = 0$ ... $(iii)$ કારણ કે $(x, y, z) 
e (0, 0, 0)$, આ સિસ્ટમનો ઉકેલ શૂન્યતર છે, જેનો અર્થ છે કે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ: $\begin{vmatrix} 1 - \lambda & 3 & -4 \ 1 & -(3 + \lambda) & 5 \ 3 & 1 & -\lambda \end{vmatrix} = 0$. નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $-\lambda^3 - 2\lambda^2 - \lambda = 0$ $-\lambda(\lambda + 1)^2 = 0$ તેથી, $\lambda = 0, -1$ મળે છે.

જો $(x, y, z) \ne (0, 0, 0)$ અને $(i + j + 3k)x + (3i - 3j + k)y + (-4i + 5j)z = \lambda (xi + yj + zk)$ હોય, તો $\lambda$ ની કિંમત શું હશે?

Similar Questions

જો $\left|\begin{array}{cc}\sin ^2 \theta & \cos ^2 \theta \\ -\cos ^2 \theta & \sin ^2 \theta\end{array}\right| = $ . . . . . . .

જો $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{9}$ એ $AP$ માં હોય,તો $\left|\begin{array}{lll}a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ a_{4} & a_{5} & a_{6} \\ a_{7} & a_{8} & a_{9}\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $\left| \begin{array}{cc} 2 + 3i & i \\ 1 - 2i & -i \end{array} \right| = x + iy$ હોય,તો $x + y =$

જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ હોય અને તેના શિરોબિંદુઓ $(k, 0), (4, 0)$ અને $(0, 2)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & x(x+1) \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x-1)x(x+1) \end{array}\right|$,હોય તો $f(2012)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module