જો 5 cos x + 12 cos y = 13 હોય,તો 5 sin x + 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $5 \cos x + 12 \cos y = 13$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(5 \cos x + 12 \cos y)^2 = 169$. ધારો કે $S = 5 \sin x + 12 \sin y$. $A = (5 \cos x

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{120}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $5 \cos x + 12 \cos y = 13$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(5 \cos x + 12 \cos y)^2 = 169$. ધારો કે $S = 5 \sin x + 12 \sin y$. $A = (5 \cos x + 12 \cos y)^2 + (5 \sin x + 12 \sin y)^2$ લો. $A = 25(\cos^2 x + \sin^2 x) + 144(\cos^2 y + \sin^2 y) + 120(\cos x \cos y + \sin x \sin y)$. $A = 25 + 144 + 120 \cos(x - y) = 169 + 120 \cos(x - y)$. તેથી $169 + S^2 = 169 + 120 \cos(x - y)$,એટલે કે $S^2 = 120 \cos(x - y)$. $\cos(x - y)$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે. તેથી $S^2$ ની મહત્તમ કિંમત $120$ થાય. આમ,$S$ ની મહત્તમ કિંમત $\sqrt{120}$ છે.

જો $5 \cos x + 12 \cos y = 13$ હોય,તો $5 \sin x + 12 \sin y$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ નો ઉકેલ મળે?

જો $(\cot \alpha_1)(\cot \alpha_2) \ldots (\cot \alpha_n) = 1$ જ્યાં $0 < \alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_n < \pi/2$ હોય,તો $(\cos \alpha_1)(\cos \alpha_2) \ldots (\cos \alpha_n)$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $A+B+C=2S$ હોય,તો $\sin(S-A)+\sin(S-B)-\sin C=$

વિધેય $\sqrt{3} \sin x + \cos x$ ના આલેખમાં,$x$-અક્ષથી બિંદુનું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

જો $A + B + C = 270^o$ હોય,તો $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C + 4\sin A \sin B \sin C = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module