જો sinh x = tan A હોય,તો |tanh x| = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\sinh x = 	an A$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2} = 	an A$,તેથી $e^x - e^{-x} = 2 	an A$. ધારો કે $e^x = t$. તો

Vedclass · Accepted Answer

$|\sin A|$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\sinh x = 	an A$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2} = 	an A$,તેથી $e^x - e^{-x} = 2 	an A$. ધારો કે $e^x = t$. તો $t - \frac{1}{t} = 2 	an A$,જેનો અર્થ થાય છે $t^2 - 2 	an A \cdot t - 1 = 0$. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $t$ માટે ઉકેલતા: $t = \frac{2 	an A \pm \sqrt{4 	an^2 A + 4}}{2} = 	an A \pm \sec A$. કારણ કે $e^x > 0$,આપણે $e^x = 	an A + \sec A$ લઈએ છીએ. તેથી $e^{-x} = \frac{1}{\sec A + 	an A} = \sec A - 	an A$. હવે,$	anh x = \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} = \frac{(	an A + \sec A) - (\sec A - 	an A)}{(	an A + \sec A) + (\sec A - 	an A)} = \frac{2 	an A}{2 \sec A} = \frac{	an A}{\sec A} = \sin A$. આમ,$|	anh x| = |\sin A|$.

જો $\sinh x = \tan A$ હોય,તો $|\tanh x| =$

Similar Questions

જો $\sec \theta \cosh y = \operatorname{cosec} x$ અને $\operatorname{cosec} \theta \sinh y = \sec x$ હોય,તો $\sinh ^2 y =$

જો $A = \{x \in [0, 2\pi] : \tan x - \tan^2 x > 0\}$ અને $B = \{x \in [0, 2\pi] : |\sin x| < \frac{1}{2}\}$,હોય,તો $A \cap B =$

જો $\sin^{2}(10^{\circ}) \sin(20^{\circ}) \sin(40^{\circ}) \sin(50^{\circ}) \sin(70^{\circ}) = \alpha - \frac{1}{16} \sin(10^{\circ})$ હોય,તો $16 + \alpha^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin A = \sin B$ અને $\cos A = \cos B$ હોય,તો

બધી જોડીઓ $(x, y)$ જે અસમતા $2^{\sqrt{\sin^2 x - 2 \sin x + 5}} \cdot \frac{1}{4^{\sin^2 y}} \leq 1$ નું સમાધાન કરે છે,તે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ સમાધાન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module