જો $\cot \theta + \tan \theta = 3$ અને $1 - \cos^2 \theta - \alpha \cos \theta = 0$ હોય,તો

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $-\frac{\pi}{4} < \beta < 0 < \alpha < \frac{\pi}{4}$. જો $\sin (\alpha+\beta) = \frac{1}{3}$ અને $\cos (\alpha-\beta) = \frac{2}{3}$ હોય,તો $\left(\frac{\sin \alpha}{\cos \beta} + \frac{\cos \beta}{\sin \alpha} + \frac{\cos \alpha}{\sin \beta} + \frac{\sin \beta}{\cos \alpha}\right)^2$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક શોધો.

$\frac{1}{4} \tan \frac{\pi}{8} + \frac{1}{8} \tan \frac{\pi}{16} + \frac{1}{16} \tan \frac{\pi}{32} + \dots \infty$ પદોનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\operatorname{sech}^{-1} x = \log 2$ અને $\operatorname{cosech}^{-1} y = -\log 3$ હોય,તો $(x + y) = $

$\sqrt{3} \operatorname{cosec} 20^{\circ} - \sec 20^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

$0 \leq P, Q \leq \frac{\pi}{2}$ માટે,જો $\sin P + \cos Q = 2$ હોય,તો $\tan \left(\frac{P + Q}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.