यदि A, B, C, D एक चक्रीय चतुर्भुज के कोण हैं, | vedclass

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Question

(A) एक चक्रीय चतुर्भुज में,सम्मुख कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है।इसलिए,$A + C = 180^{\circ}$ और $B + D = 180^{\circ}$।हमें $\cos A + \cos B + \cos

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(A) एक चक्रीय चतुर्भुज में,सम्मुख कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है।इसलिए,$A + C = 180^{\circ}$ और $B + D = 180^{\circ}$।हमें $\cos A + \cos B + \cos C + \cos D$ का मान ज्ञात करना है।इसे $(\cos A + \cos C) + (\cos B + \cos D)$ के रूप में लिखा जा सकता है।योग-से-गुणनफल सूत्र $\cos x + \cos y = 2 \cos \frac{x+y}{2} \cos \frac{x-y}{2}$ का उपयोग करने पर:$\cos A + \cos C = 2 \cos \frac{A+C}{2} \cos \frac{A-C}{2} = 2 \cos 90^{\circ} \cos \frac{A-C}{2} = 2(0) \cos \frac{A-C}{2} = 0$।इसी प्रकार,$\cos B + \cos D = 2 \cos \frac{B+D}{2} \cos \frac{B-D}{2} = 2 \cos 90^{\circ} \cos \frac{B-D}{2} = 2(0) \cos \frac{B-D}{2} = 0$।अतः,$\cos A + \cos B + \cos C + \cos D = 0 + 0 = 0$।

यदि $A, B, C, D$ एक चक्रीय चतुर्भुज के कोण हैं,तो $\cos A + \cos B + \cos C + \cos D$ का मान क्या होगा?

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