यदि alpha+beta+gamma=2 theta है,तो cos theta+ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\alpha+\beta+\gamma=2 	heta$,अतः $	heta = \frac{\alpha+\beta+\gamma}{2}$ है।माना $S = \cos 	heta + \cos (	heta-\alpha) + \cos (

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$4 \cos \frac{\alpha}{2} \cdot \cos \frac{\beta}{2} \cdot \cos \frac{\gamma}{2}$

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(B) दिया गया है $\alpha+\beta+\gamma=2 	heta$,अतः $	heta = \frac{\alpha+\beta+\gamma}{2}$ है।माना $S = \cos 	heta + \cos (	heta-\alpha) + \cos (	heta-\beta) + \cos (	heta-\gamma)$ है।सूत्र $\cos C + \cos D = 2 \cos \frac{C+D}{2} \cos \frac{C-D}{2}$ का उपयोग करते हुए:$S = [\cos 	heta + \cos (	heta-\alpha)] + [\cos (	heta-\beta) + \cos (	heta-\gamma)]$$S = 2 \cos \frac{2	heta-\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2} + 2 \cos \frac{2	heta-\beta-\gamma}{2} \cos \frac{\beta-\gamma}{2}$चूंकि $2	heta = \alpha+\beta+\gamma$,इसलिए $2	heta-\beta-\gamma = \alpha$ है।$S = 2 \cos \frac{\beta+\gamma}{2} \cos \frac{\alpha}{2} + 2 \cos \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\beta-\gamma}{2}$$S = 2 \cos \frac{\alpha}{2} [\cos \frac{\beta+\gamma}{2} + \cos \frac{\beta-\gamma}{2}]$$\cos A + \cos B = 2 \cos \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2}$ का उपयोग करने पर:$S = 2 \cos \frac{\alpha}{2} [2 \cos \frac{\beta}{2} \cos \frac{\gamma}{2}]$$S = 4 \cos \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\beta}{2} \cos \frac{\gamma}{2}$.

यदि $\alpha+\beta+\gamma=2 \theta$ है,तो $\cos \theta+\cos (\theta-\alpha)+\cos (\theta-\beta)+\cos (\theta-\gamma)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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