यदि A और B न्यून कोण हैं जो 3 cos ^2 A + 2 co | vedclass

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Question

(D) दिए गए समीकरण हैं:$1) \ 3 \cos^2 A + 2 \cos^2 B = 4$$2) \ \frac{3 \sin A}{\sin B} = \frac{2 \cos B}{\cos A}$ $\Rightarrow 3 \sin A \cos A = 2 \sin

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$90$

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(D) दिए गए समीकरण हैं:$1) \ 3 \cos^2 A + 2 \cos^2 B = 4$$2) \ \frac{3 \sin A}{\sin B} = \frac{2 \cos B}{\cos A}$ $\Rightarrow 3 \sin A \cos A = 2 \sin B \cos B$ $\Rightarrow \frac{3}{2} \sin 2A = \sin 2B$$(1)$ से:$3(1 - \sin^2 A) + 2(1 - \sin^2 B) = 4$$5 - 3 \sin^2 A - 2 \sin^2 B = 4$$3 \sin^2 A + 2 \sin^2 B = 1$$3 \sin^2 A = 1 - 2 \sin^2 B = \cos 2B$$\cos(A + 2B) = \cos A \cos 2B - \sin A \sin 2B$ पर विचार करें।$\cos 2B = 3 \sin^2 A$ और $\sin 2B = \frac{3}{2} \sin 2A = 3 \sin A \cos A$ प्रतिस्थापित करने पर:$\cos(A + 2B) = \cos A (3 \sin^2 A) - \sin A (3 \sin A \cos A)$$\cos(A + 2B) = 3 \sin^2 A \cos A - 3 \sin^2 A \cos A = 0$चूंकि $A, B$ न्यून कोण हैं,इसलिए $A + 2B = 90^{\circ}$ होगा।

यदि $A$ और $B$ न्यून कोण हैं जो $3 \cos ^2 A + 2 \cos ^2 B = 4$ और $\frac{3 \sin A}{\sin B} = \frac{2 \cos B}{\cos A}$ को संतुष्ट करते हैं,तो $A + 2B =$ ($^{\circ}$ में)

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