|x|

Question

(D) આપેલ પદાવલિ $\frac{1}{(x-1)^2(x-2)}$ છે.તેને $\frac{1}{(-1)^2(1-x)^2(-2)(1-\frac{x}{2})} = -\frac{1}{2}(1-x)^{-2}(1-\frac{x}{2})^{-1}$ તરીકે લખી શ

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ $\frac{1}{(x-1)^2(x-2)}$ છે.તેને $\frac{1}{(-1)^2(1-x)^2(-2)(1-\frac{x}{2})} = -\frac{1}{2}(1-x)^{-2}(1-\frac{x}{2})^{-1}$ તરીકે લખી શકાય.દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$(1-x)^{-2} = 1 + 2x + 3x^2 + \dots$$(1-\frac{x}{2})^{-1} = 1 + \frac{x}{2} + \frac{x^2}{4} + \dots$આ શ્રેણીઓનો ગુણાકાર કરતા: $-\frac{1}{2}(1 + 2x + \dots)(1 + \frac{x}{2} + \dots) = -\frac{1}{2}(1 + \frac{5}{2}x + \dots)$.તેથી,અચળ પદ $-\frac{1}{2} 	imes 1 = -\frac{1}{2}$ મળે છે.

$|x| < 1$ માટે,$\frac{1}{(x-1)^2(x-2)}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ કયું છે?

Similar Questions

$(x+y)^{100} + (x-y)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં સાદું રૂપ આપ્યા પછી કુલ પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

સમીકરણ $x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1 = 0$ ના બીજ શું છે?

$(1.01)^{1000000}$ અથવા $10,000$ માંથી કયું મોટું છે?

ધારો કે $n \geq 5$ એક પૂર્ણાંક છે. જો $9^{n}-8n-1=64\alpha$ અને $6^{n}-5n-1=25\beta$ હોય,તો $\alpha-\beta$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module