જો y = frac{3}{4} + frac{3 times 5}{4 times 8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $y = \frac{3}{4} + \frac{3 	imes 5}{4 	imes 8} + \frac{3 	imes 5 	imes 7}{4 	imes 8 	imes 12} + \ldots \infty$ છે. બંને બાજુ $1$

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 + 2y - 7 = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $y = \frac{3}{4} + \frac{3 	imes 5}{4 	imes 8} + \frac{3 	imes 5 	imes 7}{4 	imes 8 	imes 12} + \ldots \infty$ છે. બંને બાજુ $1$ ઉમેરતા,$y + 1 = 1 + \frac{3}{4} + \frac{3 	imes 5}{4 	imes 8} + \frac{3 	imes 5 	imes 7}{4 	imes 8 	imes 12} + \ldots \infty$. આ $(1 - x)^{-n} = 1 + nx + \frac{n(n+1)}{2!}x^2 + \ldots$ ના સ્વરૂપમાં છે. અહીં,$nx = \frac{3}{4}$ અને $\frac{n(n+1)}{2!}x^2 = \frac{15}{32}$. $n$ અને $x$ માટે ઉકેલતા,આપણને $n = \frac{3}{2}$ અને $x = \frac{1}{2}$ મળે છે. આમ,$y + 1 = (1 - \frac{1}{2})^{-\frac{3}{2}} = (\frac{1}{2})^{-\frac{3}{2}} = 2^{\frac{3}{2}}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(y + 1)^2 = 2^3 = 8$. $y^2 + 2y + 1 = 8 \Rightarrow y^2 + 2y - 7 = 0$.

જો $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \times 5}{4 \times 8} + \frac{3 \times 5 \times 7}{4 \times 8 \times 12} + \ldots$ અનંત સુધી હોય,તો

Similar Questions

$\frac{2x+1}{(1+x)(1-2x)}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ ની પ્રથમ $5$ એકી ઘાતોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\frac{1}{\sqrt[3]{(1-2 x)^2}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ નો સહગુણક શું છે?

$1 + \frac{1}{3}x + \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 6}x^2 + \frac{1 \cdot 4 \cdot 7}{3 \cdot 6 \cdot 9}x^3 + \dots$ ની કિંમત શું થાય?

$(1-3x)^{\frac{1}{3}}(1+2x)^{-\frac{1}{2}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો.

જ્યારે $|x| < \frac{1}{2}$ હોય,ત્યારે $\left(\frac{2-x}{1+2x}\right)^2$ ના વિસ્તરણમાં $x^6$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module