यदि { }^{(n-1)} C_3+{ }^{(n-1)} C_4{ }^n C_3 | vedclass

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Question

(D) दी गई असमिका: ${ }^{n-1} C_3+{ }^{n-1} C_4>{ }^n C_3$ पास्कल सर्वसमिका ${ }^{n} C_r+{ }^{n} C_{r-1}={ }^{n+1} C_r$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त ह

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$8$

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(D) दी गई असमिका: ${ }^{n-1} C_3+{ }^{n-1} C_4>{ }^n C_3$ पास्कल सर्वसमिका ${ }^{n} C_r+{ }^{n} C_{r-1}={ }^{n+1} C_r$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है ${ }^{n-1} C_3+{ }^{n-1} C_4={ }^n C_4$ इस मान को असमिका में रखने पर: ${ }^n C_4>{ }^n C_3$ सूत्र ${ }^n C_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ का उपयोग करने पर: $\frac{n!}{4!(n-4)!} > \frac{n!}{3!(n-3)!}$ $\frac{1}{4(n-4)!} > \frac{1}{(n-3)(n-4)!}$ $\frac{1}{4} > \frac{1}{n-3}$ $n-3 > 4$ $n > 7$ अतः,$n$ का न्यूनतम पूर्णांक मान $8$ है।

यदि ${ }^{(n-1)} C_3+{ }^{(n-1)} C_4>{ }^n C_3$ है,तो $n$ का न्यूनतम मान क्या है?

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