જો omega એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો sin left{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $\omega^3 = 1$ અને $1+\omega+\omega^2 = 0$. પ્રથમ,$\omega$ ના ઘાતનું સાદું રૂપ આપતા: $\omega^{10}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $\omega^3 = 1$ અને $1+\omega+\omega^2 = 0$. પ્રથમ,$\omega$ ના ઘાતનું સાદું રૂપ આપતા: $\omega^{10} = (\omega^3)^3 \cdot \omega = 1^3 \cdot \omega = \omega$ $\omega^{23} = (\omega^3)^7 \cdot \omega^2 = 1^7 \cdot \omega^2 = \omega^2$ આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $\sin \left\{(\omega + \omega^2) \pi - \frac{\pi}{4}\right\}$ $\omega + \omega^2 = -1$ હોવાથી: $\sin \left\{(-1) \pi - \frac{\pi}{4}\right\} = \sin \left(-\pi - \frac{\pi}{4}\right)$ $= -\sin \left(\pi + \frac{\pi}{4}\right) = -(-\sin \frac{\pi}{4}) = \sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sin \left\{\left(\omega^{10}+\omega^{23}\right) \pi-\frac{\pi}{4}\right\}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

થુરીયોસાઈડ (Thuringioside) શું છે?

$5$-અંકની એવી કેટલી સંખ્યાઓ છે જે $5$ વડે વિભાજ્ય નથી અને જેમાં અલગ-અલગ એકી અંકોનો ઉપયોગ થયો છે?

$n$-પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટરમાં,ફર્મી ઉર્જા સ્તર ક્યાં હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module