જો alpha એ સમીકરણ x^2-x+1=0 નું બીજ હોય,તો le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2-x+1=0$ છે. તેના બીજ $\alpha = -\omega$ અને $\alpha = -\omega^2$ છે,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે. $\alpha^2-\alpha+1=0$ હ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2-x+1=0$ છે. તેના બીજ $\alpha = -\omega$ અને $\alpha = -\omega^2$ છે,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે. $\alpha^2-\alpha+1=0$ હોવાથી,$\alpha+\frac{1}{\alpha} = 1$ મળે. ધારો કે $S_n = \alpha^n + \frac{1}{\alpha^n}$. $n=1$ માટે,$S_1 = 1$. $n=2$ માટે,$S_2 = -1$. $n=3$ માટે,$S_3 = -2$. $n=4$ માટે,$S_4 = 1$. $n=5$ માટે,$S_5 = -1$. $n=6$ માટે,$S_6 = 2$. પદો $S_n^3$ છે: $1, -1, -8, 1, -1, 8, 1, -1, -8, 1, -1, 8$. $12$ પદોનો સરવાળો: $(1-1-8) + (1-1+8) + (1-1-8) + (1-1+8) = 0$.

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^2-x+1=0$ નું બીજ હોય,તો $\left(\alpha+\frac{1}{\alpha}\right)^3+\left(\alpha^2+\frac{1}{\alpha^2}\right)^3+\left(\alpha^3+\frac{1}{\alpha^3}\right)^3+\left(\alpha^4+\frac{1}{\alpha^4}\right)^3+\ldots$ $12$ પદો સુધી $=$

Similar Questions

વાસ્તવિક $x$ માટે,$\frac{x^{2}+2 x+4}{2 x^{2}+4 x+9}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

ધારો કે $a, b, c, d$ એ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a, b$ એ $x^2-5cx-6d=0$ ના બીજ છે,અને $c, d$ એ $x^2-5ax-6b=0$ ના બીજ છે. તો $b+d$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $|x - 2| + |x - 1| = x - 3$ ઉકેલો.

$k$ $(k \neq 0)$ ના તમામ પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેના માટે સમીકરણ $\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x-2}=\frac{2}{k}$ ને $x$ માં કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module