વાસ્તવિક x માટે,frac{x^{2}+2 x+4}{2 x^{2}+4 x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \frac{x^{2}+2 x+4}{2 x^{2}+4 x+9}$.$y(2 x^{2}+4 x+9) = x^{2}+2 x+4$.$2 y x^{2} + 4 y x + 9 y = x^{2} + 2 x + 4$.$(2 y-1) x^{2} + (4 y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \frac{x^{2}+2 x+4}{2 x^{2}+4 x+9}$.$y(2 x^{2}+4 x+9) = x^{2}+2 x+4$.$2 y x^{2} + 4 y x + 9 y = x^{2} + 2 x + 4$.$(2 y-1) x^{2} + (4 y-2) x + (9 y-4) = 0$.$x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવાથી,વિવેચક $D \geq 0$.$D = (4 y-2)^{2} - 4(2 y-1)(9 y-4) \geq 0$.$4(2 y-1)^{2} - 4(2 y-1)(9 y-4) \geq 0$.$4(2 y-1) [ (2 y-1) - (9 y-4) ] \geq 0$.$4(2 y-1) (-7 y + 3) \geq 0$.$(2 y-1) (7 y - 3) \leq 0$.આ અસમતા $\frac{3}{7} \leq y \leq \frac{1}{2}$ માટે સાચી છે.તેથી,$y$ ની મહત્તમ કિંમત $\frac{1}{2}$ છે.

વાસ્તવિક $x$ માટે,$\frac{x^{2}+2 x+4}{2 x^{2}+4 x+9}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત એ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$ ની મહત્તમ કિંમત કરતા મોટી હોય,તો:

જો આકૃતિ $y = ax^2 + bx + c$ નો આલેખ દર્શાવતી હોય,તો . . . . . .

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

$2^{2010} \equiv 3x \pmod{5}$ નું સમાધાન કરતો ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક $x$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module