જો $\alpha$ એ $x^6=1$ નું અવાસ્તવિક બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^5+\alpha^3+\alpha+1}{\alpha^2+1}$ ની કિંમત શોધો.

$z=\tan (y+a x)+\sqrt{y-a x} \Rightarrow z_{x x}-a^2 z_{y y}$ ની કિંમત શું થાય?

$50 \, g$ તાંબાને ગરમ કરીને તેનું તાપમાન $10 \, ^\circ C$ જેટલું વધારવામાં આવે છે. જો આટલી જ ઉષ્મા $10 \, g$ પાણીને આપવામાં આવે,તો તેના તાપમાનમાં થતો વધારો ........ $^\circ C$ હશે. (તાંબાની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 420 \, J \cdot kg^{-1} \cdot ^\circ C^{-1}$,પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 4200 \, J \cdot kg^{-1} \cdot ^\circ C^{-1}$)

એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતો અણુ કયો છે?

$CE$ ટ્રાન્ઝિસ્ટર એમ્પ્લીફાયરમાં,$2\, k\Omega$ ના કલેક્ટર અવરોધ પર ઓડિયો સિગ્નલ વોલ્ટેજ $2\, V$ છે. જો બેઝ અવરોધ $1\, k\Omega$ હોય અને ટ્રાન્ઝિસ્ટરનો કરંટ એમ્પ્લીફિકેશન ફેક્ટર $(\beta)$ $100$ હોય,તો ઇનપુટ સિગ્નલ વોલ્ટેજ કેટલું હશે?

જો $z - 2 - 3i$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\pi / 4$ હોય,તો $z = x + iy$ નો બિંદુપથ શું છે?