यदि f(x) परिमेय गुणांकों वाला n घात का एक बहु | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $f(x)$ परिमेय गुणांकों वाला एक बहुपद है।चूंकि गुणांक परिमेय हैं,इसलिए काल्पनिक मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं।दिया गया मूल

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$5$

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(A) दिया गया है कि $f(x)$ परिमेय गुणांकों वाला एक बहुपद है।चूंकि गुणांक परिमेय हैं,इसलिए काल्पनिक मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं।दिया गया मूल $1+2i$ है,जिसका अर्थ है कि $1-2i$ भी एक मूल है।इसी प्रकार,अपरिमेय मूल (करणी) भी संयुग्मी युग्मों में होते हैं।दिया गया मूल $2-\sqrt{3}$ है,जिसका अर्थ है कि $2+\sqrt{3}$ भी एक मूल है।मूल $5$ एक परिमेय संख्या है,इसलिए इसके लिए किसी संयुग्मी युग्म की आवश्यकता नहीं है।अतः,$f(x)=0$ के कुल मूल $1+2i, 1-2i, 2-\sqrt{3}, 2+\sqrt{3}$ और $5$ हैं।कुल मिलाकर हमारे पास $5$ मूल हैं।इसलिए,$n$ का न्यूनतम मान $5$ है।

यदि $f(x)$ परिमेय गुणांकों वाला $n$ घात का एक बहुपद है और $1+2i, 2-\sqrt{3}$ तथा $5$ इसके तीन मूल हैं,तो $n$ का न्यूनतम मान क्या है?

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