यदि theta वृत्त x^2 + y^2 = 5 और परवलय y^2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) समीकरणों $x^2 + y^2 = 5$ और $y^2 = 4x$ को हल करने पर:$y^2 = 4x$ को वृत्त के समीकरण में रखने पर $x^2 + 4x - 5 = 0$ प्राप्त होता है।गुणनखंड करने पर,

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) समीकरणों $x^2 + y^2 = 5$ और $y^2 = 4x$ को हल करने पर:$y^2 = 4x$ को वृत्त के समीकरण में रखने पर $x^2 + 4x - 5 = 0$ प्राप्त होता है।गुणनखंड करने पर,$(x + 5)(x - 1) = 0$,अतः $x = 1$ या $x = -5$.चूँकि $y^2 = 4x$,$x$ धनात्मक होना चाहिए,इसलिए $x = 1$.$x = 1$ के लिए,$y^2 = 4$,जिससे $y = \pm 2$ प्राप्त होता है। प्रतिच्छेदन बिंदु $(1, 2)$ और $(1, -2)$ हैं।वृत्त $x^2 + y^2 = 5$ के लिए,अवकलन करने पर $\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y}$ प्राप्त होता है। $(1, 2)$ पर $m_1 = -\frac{1}{2}$.परवलय $y^2 = 4x$ के लिए,अवकलन करने पर $\frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$ प्राप्त होता है। $(1, 2)$ पर $m_2 = 1$.वक्रों के बीच का कोण $	heta$ के लिए $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$.मान रखने पर: $	an 	heta = \left| \frac{-1/2 - 1}{1 + (-1/2)(1)} ight| = \left| \frac{-3/2}{1/2} ight| = 3$.

यदि $\theta$ वृत्त $x^2 + y^2 = 5$ और परवलय $y^2 = 4x$ के वास्तविक प्रतिच्छेदन बिंदु पर न्यून कोण है,तो $\tan \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

वृत्त $x^2+y^2-4x-8y+7=0$ पर बिंदु $A(-1, 2)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,वृत्त $x^2+y^2+4x+6y=0$ को $B$ पर स्पर्श करती है। तब,$AB$ का त्रि-भाजन बिंदु है

वृत्त $x^2+y^2-2gx-2hy+g^2+h^2-c^2=0$ की दो जीवाएँ बिंदु $(g, h+c)$ से होकर गुजरती हैं और रेखा $y=x$ इन दो जीवाओं को समद्विभाजित करती है। तो:

दो वक्रों $C_1 : y^2 = 2x$ और $C_2 : x^2 + y^2 - 3x + 2 = 0$ पर विचार करें। तो,

यदि रेखा $lx + my = 1$ का वह भाग जो वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ के अंदर आता है,मूल बिंदु पर $45^\circ$ का कोण अंतरित करता है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module