यदि {m_1} और {m_2} बिंदु (6, 2) से गुजरने वाल | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) बिंदु $(6, 2)$ से गुजरने वाली और $m$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y - 2 = m(x - 6)$ है,जिसे $y = mx + (2 - 6m)$ के रूप में लिखा जा सकता है।इस रेखा के

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ और $(B)$ दोनों

Vedclass · Answer

(D) बिंदु $(6, 2)$ से गुजरने वाली और $m$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y - 2 = m(x - 6)$ है,जिसे $y = mx + (2 - 6m)$ के रूप में लिखा जा सकता है।इस रेखा के अतिपरवलय $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$ की स्पर्श रेखा होने के लिए,स्पर्श रेखा की शर्त $c^2 = a^2m^2 - b^2$ का पालन होना चाहिए,जहाँ $c = 2 - 6m$,$a^2 = 25$,और $b^2 = 16$ है।इन मानों को रखने पर: $(2 - 6m)^2 = 25m^2 - 16$.बाएँ पक्ष का विस्तार करने पर: $4 + 36m^2 - 24m = 25m^2 - 16$.पदों को व्यवस्थित करने पर: $11m^2 - 24m + 20 = 0$.चूँकि ${m_1}$ और ${m_2}$ इस द्विघात समीकरण के मूल हैं,विएटा के सूत्रों के अनुसार:मूलों का योग: ${m_1} + {m_2} = -(\frac{-24}{11}) = \frac{24}{11}$.मूलों का गुणनफल: ${m_1}{m_2} = \frac{20}{11}$.अतः,$(A)$ और $(B)$ दोनों सही हैं।

यदि ${m_1}$ और ${m_2}$ बिंदु $(6, 2)$ से गुजरने वाले अतिपरवलय $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$ की स्पर्श रेखाओं के ढाल हैं,तो:

Similar Questions

यदि मूल बिंदु पर केंद्रित और $(4, -2\sqrt{3})$ बिंदु से गुजरने वाले अतिपरवलय की नियता $5x = 4\sqrt{5}$ है और इसकी उत्केंद्रता $e$ है,तो

यदि $e$ और $e'$ एक अतिपरवलय और उसके संयुग्मी अतिपरवलय की उत्केंद्रताएँ हैं,तो $\frac{1}{e^2} + \frac{1}{e'^2} = \dots$

रेखाओं $(\sqrt{3})kx + ky - 4\sqrt{3} = 0$ और $\sqrt{3}x - y - 4\sqrt{3}k = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ एक शांकव है,जिसकी उत्केंद्रता ............. है।

मान लीजिए कि $S$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ का धनात्मक $X$-अक्ष पर स्थित नाभि है और $P(5, y_1)$ अतिपरवलय पर एक बिंदु है। तो $SP =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module