यदि text{force} = frac{alpha}{text{density} + | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $	ext{Force} = \frac{\alpha}{	ext{density} + \beta^3}$ है।विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,जिन भौतिक राशियों को जोड़ा जाता है

Vedclass · Accepted Answer

$[M^2 L^{-2} T^{-2}], [M^{1/3} L^{-1} T^0]$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $	ext{Force} = \frac{\alpha}{	ext{density} + \beta^3}$ है।विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,जिन भौतिक राशियों को जोड़ा जाता है,उनकी विमाएँ समान होनी चाहिए।इसलिए,$\beta^3$ की विमा घनत्व (density) की विमा के बराबर होनी चाहिए।घनत्व की विमा = $[M L^{-3} T^0]$।अतः,$[\beta^3] = [M L^{-3} T^0]$।घनमूल लेने पर,$[\beta] = [M^{1/3} L^{-1} T^0]$।अब,बल (force) की विमा $[M L T^{-2}]$ है।समीकरण से,$\alpha = 	ext{Force} 	imes (	ext{density} + \beta^3)$।चूंकि $(	ext{density} + \beta^3)$ की विमा घनत्व के समान है,इसलिए $[\alpha] = [M L T^{-2}] 	imes [M L^{-3} T^0] = [M^2 L^{-2} T^{-2}]$।अतः,विमाएँ $[M^2 L^{-2} T^{-2}]$ और $[M^{1/3} L^{-1} T^0]$ हैं।

यदि $\text{force} = \frac{\alpha}{\text{density} + \beta^3}$ है,तो $\alpha$ और $\beta$ के विमीय सूत्र क्रमशः क्या होंगे?

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