જો X એ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} વિસ્તાર ધરાવતો દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અહીં $X$ એ $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ વિસ્તાર ધરાવતો દ્વિપદી ચલ છે,તેથી પ્રયત્નોની સંખ્યા $n = 6$ છે. દ્વિપદી વિતરણનું સંભાવના ઘટત્વ વિધેય $P(X=k)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(A) અહીં $X$ એ $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ વિસ્તાર ધરાવતો દ્વિપદી ચલ છે,તેથી પ્રયત્નોની સંખ્યા $n = 6$ છે. દ્વિપદી વિતરણનું સંભાવના ઘટત્વ વિધેય $P(X=k) = {^nC_k} p^k q^{n-k}$ છે,જ્યાં $q = 1-p$. પ્રશ્ન મુજબ,$P(X=2) = 4 P(X=4)$. કિંમતો મૂકતા: ${^6C_2} p^2 q^4 = 4 \cdot {^6C_4} p^4 q^2$. કારણ કે ${^6C_2} = 15$ અને ${^6C_4} = 15$,તેથી: $15 p^2 q^4 = 4 \cdot 15 p^4 q^2$. બંને બાજુ $15 p^2 q^2$ વડે ભાગતા: $q^2 = 4 p^2$. $q = 1-p$ મૂકતા: $(1-p)^2 = 4 p^2$. બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $1-p = 2p$ અથવા $1-p = -2p$. કિસ્સો $1$: $1 = 3p \Rightarrow p = \frac{1}{3}$. કિસ્સો $2$: $1 = -p \Rightarrow p = -1$ (જે શક્ય નથી કારણ કે $0 \leq p \leq 1$). તેથી,પ્રાચલ $p = \frac{1}{3}$ છે.

જો $X$ એ $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ વિસ્તાર ધરાવતો દ્વિપદી ચલ હોય અને $P(X=2) = 4 P(X=4)$ હોય,તો $X$ નો પ્રાચલ $p$ શોધો.

Similar Questions

જો દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\frac{4}{3}$ અને $\frac{10}{9}$ હોય,તો $P(X \geq 6)=$

જો $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ધરાવે છે,જેમાં પ્રાચલો $n$ અને $p$ એવા છે કે $P(X = 2) = P(X = 3)$,તો $E(X)$,ચલ $X$ નો મધ્યક શું થાય?

જો $n$ સ્વતંત્ર પ્રયત્નો હોય,$p$ અને $q$ અનુક્રમે સફળતા અને નિષ્ફળતાની સંભાવના હોય,તો બરાબર $r$ સફળતાઓની સંભાવના શું છે?

એક પાસો $5$ વખત ફેંકવામાં આવે છે,તો બરાબર $3$ વખત બેકી સંખ્યા આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module