જો $P=(0,1,2)$,$Q=(4,-2,1)$,અને $O=(0,0,0)$ હોય,તો $\angle POQ$ બરાબર છે

જો $\lambda_1$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો પ્રકાશ કોઈ ધાતુ પર આપાત કરવામાં આવે,તો ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $E_1$ છે. જો પ્રકાશની તરંગલંબાઈ બદલાઈને $\lambda_2$ થાય,તો ઈલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા બદલાઈને $E_2$ થાય છે. તો ધાતુનું કાર્ય વિધેય (work function) કેટલું હશે?

એક સાદા લોલકનો ગોળો $l$ લંબાઈની દોરી વડે સ્થિર સમાન ગોળાથી નીચે લટકાવેલ છે. જો બંને ગોળાઓ પર $q$ જેટલો વિદ્યુતભાર હોય,તો લોલકનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? (ગોળાઓની ત્રિજ્યા અવગણો.)

બિંદુ $(-1, 5)$ થી રેખાઓની જોડી $2x^2 - xy - 3y^2 + 6x + y + 4 = 0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો સદિશો $\overrightarrow{a}=2 x^2 \hat{i}+4 x \hat{j}+\hat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=7 \hat{i}-2 \hat{j}+x \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ એવો હોય કે $90^{\circ} < \theta < 180^{\circ}$,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

$80\,^oC$ તાપમાને,શુદ્ધ પ્રવાહી $A$ નું બાષ્પ દબાણ $520\,mmHg$ છે અને શુદ્ધ પ્રવાહી $B$ નું બાષ્પ દબાણ $1000\,mmHg$ છે. જો $A$ અને $B$ નું મિશ્રણ $80\,^oC$ અને $1\,atm$ દબાણે ઉકળતું હોય,તો મિશ્રણમાં $A$ નું પ્રમાણ $........$ $mol\,\%$ છે.