જો -2, frac{4}{3}, frac{-4}{5} એ એક સમતલ દ્વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $X, Y, Z$-અક્ષો પર $a, b, c$ અંતઃખંડો ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે. આપેલ અંતઃખંડો $a = -2, b = \frac{4}{

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{2}{\sqrt{38}}, \frac{-3}{\sqrt{38}}, \frac{5}{\sqrt{38}}\right)$

Vedclass · Answer

(D) $X, Y, Z$-અક્ષો પર $a, b, c$ અંતઃખંડો ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે. આપેલ અંતઃખંડો $a = -2, b = \frac{4}{3}, c = \frac{-4}{5}$ છે. આ કિંમતો મૂકતા,સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{-2} + \frac{y}{4/3} + \frac{z}{-4/5} = 1$ થાય. આનું સાદુરૂપ $-\frac{x}{2} + \frac{3y}{4} - \frac{5z}{4} = 1$ મળે છે. $4$ વડે ગુણતા,$-2x + 3y - 5z = 4$ અથવા $2x - 3y + 5z + 4 = 0$ મળે. સમતલના અભિલંબના દિક્ગુણોત્તરો $(2, -3, 5)$ છે. દિક્કોસાઇન $(l, m, n)$ શોધવા માટે $\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}, \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}, \frac{c}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$ સૂત્રનો ઉપયોગ થાય છે. અહીં,$\sqrt{2^2 + (-3)^2 + 5^2} = \sqrt{4 + 9 + 25} = \sqrt{38}$. તેથી,દિક્કોસાઇન $\left(\frac{2}{\sqrt{38}}, \frac{-3}{\sqrt{38}}, \frac{5}{\sqrt{38}}\right)$ છે.

જો $-2, \frac{4}{3}, \frac{-4}{5}$ એ એક સમતલ દ્વારા $X, Y, Z$-અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડો હોય,તો આ સમતલના અભિલંબની દિક્કોસાઇન શું થાય?

Similar Questions

જો સમતલો $x-2y+3z-5=0$ અને $x+\alpha y+2z+7=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1}\left(\frac{1}{14}\right)$ હોય,તો $\alpha$ ના મૂલ્યો વચ્ચેનો તફાવત શોધો.

બિંદુ $(-1, 2, -3)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $\frac{x-1}{3} = \frac{y-2}{2} = \frac{z}{-4}$ અને $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z-2}{2}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module