यदि l, m, n एक ऐसी रेखा के दिक्-कोसाइन (direc | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $(l, m, n)$ एक ऐसी रेखा के दिक्-कोसाइन हैं जो $(1, 2, -1)$ और $(1, -2, 1)$ दिक्-अनुपात वाली दो रेखाओं के लंबवत है।चूंकि रेखा दोनों

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{5}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $(l, m, n)$ एक ऐसी रेखा के दिक्-कोसाइन हैं जो $(1, 2, -1)$ और $(1, -2, 1)$ दिक्-अनुपात वाली दो रेखाओं के लंबवत है।चूंकि रेखा दोनों के लंबवत है,इसलिए हमारे पास है:$l + 2m - n = 0$  ...$(i)$$l - 2m + n = 0$  ...$(ii)$$(i)$ और $(ii)$ को जोड़ने पर,हमें $2l = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $l = 0$ है।$(i)$ में $l = 0$ रखने पर,हमें $2m - n = 0$ प्राप्त होता है,इसलिए $n = 2m$ है।हम जानते हैं कि दिक्-कोसाइन के लिए $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ होता है।$l = 0$ और $n = 2m$ रखने पर,हमें $0^2 + m^2 + (2m)^2 = 1$ प्राप्त होता है।$m^2 + 4m^2 = 1 \Rightarrow 5m^2 = 1 \Rightarrow m^2 = \frac{1}{5}$।अब,हमें $(l + m + n)^2$ ज्ञात करना है।$(l + m + n)^2 = (0 + m + 2m)^2 = (3m)^2 = 9m^2$।$m^2 = \frac{1}{5}$ रखने पर,$(l + m + n)^2 = 9 	imes \frac{1}{5} = \frac{9}{5}$।

यदि $l, m, n$ एक ऐसी रेखा के दिक्-कोसाइन (direction cosines) हैं जो $1, 2, -1$ और $1, -2, 1$ दिक्-अनुपात (direction ratios) वाली रेखाओं के लंबवत है,तो $(l+m+n)^2=$

Similar Questions

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक्-अनुपात समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^2=m^2+n^2$ को संतुष्ट करते हैं।

एक रेखा $X$ और $Z$ अक्ष के साथ $\theta$ तथा $Y$ अक्ष के साथ $\beta$ कोण बनाती है। यदि $\sin^2 \beta = 3 \sin^2 \theta$ है,तो $\cos^2 \theta = \dots$

एक सदिश के निर्देशांक अक्षों पर प्रक्षेप $6, -3, 2$ हैं। उस सदिश की लंबाई और दिक्-कोसाइन ज्ञात कीजिए।

एक सीधी रेखा तीनों निर्देशांक अक्षों के साथ समान रूप से झुकी हुई है। तो,रेखा द्वारा $y$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module