यदि सदिश $\bar{a}=\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$,$\bar{b}=2\hat{i}+4\hat{j}+\hat{k}$ और $\bar{c}=m\hat{i}+\hat{j}+n\hat{k}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $(m, n)$ है

यदि $\overrightarrow{A} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$,$\overrightarrow{B} = -\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ और $\overrightarrow{C} = 3\hat{i} + \hat{j}$ है,तो $t$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $\overrightarrow{A} + t\overrightarrow{B}$,सदिश $3\hat{i} + 4\hat{j}$ के लंबवत हो।

यदि सदिश $a = 3\hat{j} + 4\hat{k}$ दो सदिशों $a_1$ और $a_2$ का योग है,जहाँ सदिश $a_1$,$b = \hat{i} + \hat{j}$ के समांतर है और सदिश $a_2$,$b$ के लंबवत है,तो $a_1 =$

यदि $a$,$b$,$c$ एक $A.P.$ के $p^{th}$,$q^{th}$,$r^{th}$ पद हैं और $\vec x = (q - r)\hat i + (r - p)\hat j + (p - q)\hat k$ तथा $\vec y = a\hat i + b\hat j + c\hat k$ है,तो:

मान लीजिए $a = 2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ और $b = 3\hat{i} - 2\hat{j} - 5\hat{k}$ दो सदिश हैं। तो $a$ के लंबवत सदिश पर $b$ का प्रक्षेप सदिश ज्ञात कीजिए।

तीन बल $i + 2j - 3k$,$2i + 3j + 4k$ और $i - j + k$ एक कण पर बिंदु $(0, 1, 2)$ पर कार्य कर रहे हैं। बिंदु $(1, -2, 0)$ के परितः बलों के आघूर्ण (moment) का परिमाण ज्ञात कीजिए।