यदि $U = [2, -3, 4]$,$X = [0, 2, 3]$,$V = \begin{bmatrix} 3 \\ 2 \\ 1 \end{bmatrix}$ और $Y = \begin{bmatrix} 2 \\ 2 \\ 4 \end{bmatrix}$ है,तो $UV + XY = $?

यदि $\overline{a}$ और $\overline{b}$ दो इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $5 \overline{a} + 4 \overline{b}$ और $\overline{a} - 2 \overline{b}$ एक-दूसरे पर लंब हैं,तो $\overline{a}$ और $\overline{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=3$ और $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है। यदि $2\vec{a}+3\vec{b}$ और $\vec{a}-\vec{b}$ आसन्न भुजाओं वाला एक समांतर चतुर्भुज बनाया जाता है,तो इसके छोटे विकर्ण की लंबाई क्या है?

सदिशों $\bar{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ और सदिशों $\bar{b}=2 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}$ तथा $\bar{c}=\lambda \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ के योग की दिशा में इकाई सदिश का अदिश गुणनफल $1$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि सदिश $ai + bj + ck$ और $pi + qj + rk$ परस्पर लंबवत हैं, तो

यदि सदिश $a + b$,सदिशों $a$ और $b$ के साथ समान कोण बनाता है,तो: