જો $\hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\lambda \hat{i}+3 \hat{j}$ એ ત્રીજા સદિશ સાથે સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો. જો આપણે ત્રીજો સદિશ $\hat{k}$ લઈએ,તો $\lambda$ બરાબર શું થાય?

જો $a, b, c$ એ અ-ઋણ ભિન્ન સંખ્યાઓ હોય અને $a \hat{\imath}+a \hat{\jmath}+c \hat{k}$,$\hat{\imath}+\hat{k}$ અને $c \hat{\imath}+c \hat{\jmath}+b \hat{k}$ એ સમતલીય સદિશો હોય,તો

જો સદિશો $\hat{\imath}+\hat{\jmath}+\hat{k}$,$\hat{\imath}-\hat{\jmath}+\hat{k}$ અને $2\hat{\imath}+3\hat{\jmath}+m\hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $m=$

જો $a$ એ $b$ અને $c$ ને લંબ હોય,$|a| = 2$,$|b| = 3$,$|c| = 4$ અને $b$ તથા $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{2\pi}{3}$ હોય,તો $[a \; b \; c]$ ની કિંમત ($\sqrt{3}$ માં) કેટલી થાય?

જો સદિશો $a \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}+b \hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+c \hat{k}$ સમતલીય હોય,જ્યાં $(a, b, c \neq 1)$,તો $\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1-b}+\frac{1}{1-c}$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશ $\overline{c}$ એ $\overline{a}$ અને $\overline{b}$ ના સમતલમાં હોય,જ્યાં $\overline{a}=\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$,$\overline{b}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\overline{c}=x\hat{i}-(2-x)\hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.