જો $\hat{a}, \hat{b}$ અને $\hat{c}$ અસમતલીય સદિશો હોય અને જો $\hat{d}$ એવું હોય કે $\hat{d} = \frac{1}{x}(\hat{a} + \hat{b} + \hat{c})$ અને $\hat{d} = \frac{1}{y}(\hat{b} + \hat{c} + \hat{d})$ જ્યાં $x$ અને $y$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $\frac{1}{xy}(\hat{a} + \hat{b} + \hat{c} + \hat{d})$ ની કિંમત શોધો.
- A$3\hat{c}$
- B$-\hat{a}$
- C$0$
- D$2\hat{a}$
Explore More
Similar Questions
નીચેની યાદીઓનું અવલોકન કરો. ત્યારબાદ યાદી-$I$ માટે યાદી-$II$ માંથી સાચી જોડ પસંદ કરો:
યાદી-$I$ યાદી-$II$ $(A)$ $[\mathbf{a} \mathbf{b} \mathbf{c}]$ $1. |\mathbf{a}||\mathbf{b}|\cos(\mathbf{a}, \mathbf{b})$ $(B)$ $(\mathbf{c} \times \mathbf{a}) \times \mathbf{b}$ $2. (\mathbf{a} \cdot \mathbf{c})\mathbf{b} - (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b})\mathbf{c}$ $(C)$ $\mathbf{a} \times (\mathbf{b} \times \mathbf{c})$ $3. \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} \times \mathbf{c})$ $(D)$ $\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}$ $4. |\mathbf{a}||\mathbf{b}|$ $5. (\mathbf{b} \cdot \mathbf{c})\mathbf{a} - (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b})\mathbf{c}$
| યાદી-$I$ | યાદી-$II$ |
| $(A)$ $[\mathbf{a} \mathbf{b} \mathbf{c}]$ | $1. |\mathbf{a}||\mathbf{b}|\cos(\mathbf{a}, \mathbf{b})$ |
| $(B)$ $(\mathbf{c} \times \mathbf{a}) \times \mathbf{b}$ | $2. (\mathbf{a} \cdot \mathbf{c})\mathbf{b} - (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b})\mathbf{c}$ |
| $(C)$ $\mathbf{a} \times (\mathbf{b} \times \mathbf{c})$ | $3. \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} \times \mathbf{c})$ |
| $(D)$ $\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}$ | $4. |\mathbf{a}||\mathbf{b}|$ |
| $5. (\mathbf{b} \cdot \mathbf{c})\mathbf{a} - (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b})\mathbf{c}$ |
DifficultTS EAMCET 2005
View Solutionજો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ અસમતલીય સદિશો હોય અને જો $\vec{d}$ એવું હોય કે $\vec{d} = \frac{1}{x}(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c})$ અને $\vec{d} = \frac{1}{y}(\vec{b} + \vec{c} + \vec{d})$ જ્યાં $x$ અને $y$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $\frac{1}{xy}(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d})$ ની કિંમત શું થાય?
DifficultTS EAMCET 2014
View Solutionધારો કે $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$,$\vec{b}=2\hat{i}-3\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{c}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ ત્રણ આપેલા સદિશો છે. ધારો કે $\vec{v}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલમાં આવેલો સદિશ છે,જેનો $\vec{c}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{2}{\sqrt{3}}$ છે. જો $\vec{v} \cdot \hat{j}=7$ હોય,તો $\vec{v} \cdot (\hat{i}+\hat{k})$ ની કિંમત શોધો.
જો $b$ અને $c$ અસમરેખ સદિશો હોય,$|c| \neq 0$,$a \times(b \times c)+(a \cdot b) b=(4-2 \beta-\sin \alpha) b+\left(\beta^2-1\right) c$ અને $(c \cdot c) a=c$ હોય,તો અદિશો $\alpha$ અને $\beta$ શું થાય?
જો બિંદુઓ $D, E, F$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $BC, CA, AB$ નું અનુક્રમે $1:4, 3:2, 3:7$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે અને બિંદુ $K$ એ $AB$ નું કોઈ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે,તો $(\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BE} + \overrightarrow{CF}) : \overrightarrow{CK} = ......$
Difficult
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo